U kunt opmerkingen namens zichzelf achterlaten via de diensten die door lower worden aangeboden:

Deze pagina geen commentaar. Jij kunt de eerste zijn.

Uw naam:
Jouw email:

RSS
Commentaar:
Typ de tekens: *
captcha
Verversen

Definitie van homothety

Laat O een punt en een echte positieve striatie zijn k

De homothese h van middelpunt O en van verhouding k associeert op elk punt M het punt M 'zodanig dat OM' = k OM, en zodanig dat als M anders is dan O, M 'tot de halve regel [OM] behoort.

We zeggen dat M 'het beeld is van M door de homothety h van centrum O en van relatie k.

Neem een voorbeeld

In het onderstaande voorbeeld is M 'het beeld van M door de homothety h van centrum O en van verhouding 3. Inderdaad, in ons geval OM '= 3 OM.



Eigenschappen van homotheties

De homotheties van verhouding k > 0 vermenigvuldigen de afstanden met k :

  • - Als k > 1 is het effect van een homothety van verhouding k over een afstand die van een vergroting.
  • - Als 0 < k < 1, is het effect van een homothety van verhouding k over een afstand die van een reductie.

Afbeelding van een weg door een homothety

Het beeld van een rechte lijn door een homothety h is een rechte lijn evenwijdig daaraan. Een vermenigvuldiging of homothetie is een afbeelding in de meetkunde die elke lijn afbeeldt op een parallelle lijn. Bijgevolg is er een punt dat op zichzelf wordt afgebeeld en de afstand tot dit punt van alle punten en hun beelden dezelfde verhouding hebben.